1.5.A
Gegebene Größen:
Und davon abhängig:
Berechnen Sie die Lagerreaktionen. Gehen Sie wie folgt vor.
a) Geometrie
Für die gegebenen Symbole: Berechnen Sie:
Und mit diesem \(c\):Lösung
b) Freikörperbild
Berechnen Sie die Resultierende der verteilten Kraft.
Schneiden Sie an den Lagern frei, so dass die Auflagerkräfte sichtbar werden.
Zeichnen Sie den Balken in einem Freikörperbild.
Lösung
c) Lagerreaktionen
Für die gegebenen Größen: Berechnen Sie alle Lagerreaktionen.
Lösung:Lösung
Source Code eines Programms dazu: Programm im nachfolgenden Frame ausführen? Dazu: Copy: Source Code in die Zwischenablage kopieren. Paste: Source Code ins Eingabefeld hinter Play: Knopf SymPy
from sympy.physics.units import kg, m, s
from sympy import pi, S, pprint, symbols, sqrt, Eq, solve
# Units:
N = kg*m/s**2
k, M, G = 10**3, 10**6, 10**9
kN = k*N
Pa = N/m**2
MPa, GPa = M*Pa, G*Pa
deg = pi/180
half = S(1)/2
def printout(x, unit=1, prec=None, sub_list=[]):
x = x.subs(sub_list)
x /= unit
try:
x = x.applyfunc(simplify)
except:
x = x.simplify()
if prec:
x = iso_round(x, prec)
pprint(x)
return
def printout_sol(sol, unit=1, unit_str=None, prec=None, sub_list=[]):
for s in sol:
if unit_str:
print("\n"+str(s) + " / " + unit_str + ":")
else:
print("\n"+str(s) + ":")
x = sol[s]
x = x.subs(sub_list)
x /= unit
try:
x = x.applyfunc(simplify)
except:
x = x.simplify()
if prec:
x = iso_round(x, prec)
pprint(x)
return
# ---
a, b = symbols("a b", positive=True)
F, q = symbols("F q")
sub_list=[
(F, 100*N),
(q, 24*N/m),
(a, 3*m),
]
b = 4*a/3
c = sqrt(a**2 + b**2)
pprint("\nR:")
R = c*q
printout(R, unit=1, prec=None, sub_list=[])
pprint("\nR / N:")
printout(R, unit=N, prec=None, sub_list=sub_list)
# Unknowns:
Ah, Av, B = symbols("Ah Av B")
pprint("\nca, sa:")
ca, sa = b/c, a/c
pprint(ca)
pprint(sa)
eq1 = Eq(0, Ah + B*sa - R*sa)
eq2 = Eq(0, F - Av - B*ca + R*ca)
eq3 = Eq(0, c*B - c/2*R + a*F - 2*a*Av)
# Solve for unknowns:
eqs = [eq1, eq2, eq3]
sol = solve(eqs, [Ah, Av, B])
pprint("\nReactions:")
printout_sol(sol)
printout_sol(sol, unit=N, unit_str="N", prec=None, sub_list=sub_list)
[ ]:
einfügen.▶
drücken.